百瑞赢:理想博弈和现实博弈

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内容概要:

1. 一个更典型的例子是小孩玩的虎羊棋,开始时一只虎在中心,很多只羊在盘的四边,虎跳过一只羊就吃掉此子,羊则要把虎挤进陷阱。

2. 所以,作为现实博弈,小孩玩起这种棋来还很有兴致。

3. 现实博弈因为人的行为的不确定性而难以把握,因而至今仍然被排除在学术界的视野之外。

在象棋残局和五子棋中都存在很多定式,如单兵难破士象全等等,一但走出这种定式则胜负已判,因为只要应对不出错,则胜负是必然的,也就是说在理想情况下,胜负是必然的。高水平的比赛中,此时比赛往往会自动停止,因为落后的一方认为对方不可能应对出错,再走下去也还是输,因而会自动认输,如果是和棋的局面,双方都会认为对方已不可能再犯致命错误被自己抓住,再下下去已无意义,因而都同意和棋。

但低水平的比赛中则往往并非如此,常常是一个胜负已分的定式已经走出来了,但双方都没有能力看出来,而继续走下去,最后的胜负如何还不一定。即使是高水平的比赛有时也会出现类似的情况,比如在围棋中虽然没有残局定式,但当一方局面明显领先时,最后的结果也是基本确定的。但韩国棋手的作风非常“顽强”,他们往往在落后很大的情况下仍然寻求翻盘的机会,他们的对手必须小心翼翼,一不留神就可能被他们翻盘成功,反胜为败。在这里,主动的认输是把比赛看成理想博弈,坚持到最后等待对手犯错误则是现实博弈的思路。

一个更典型的例子是小孩玩的虎羊棋,开始时一只虎在中心,很多只羊在盘的四边,虎跳过一只羊就吃掉此子,羊则要把虎挤进陷阱。这种棋,只要羊不犯错误是可以一步一步把虎逼进陷阱的,所以,作为理想博弈在开局时胜负已分,根本没有必要玩。但是由于把虎逼进陷阱需要很多步,人在这中间总是难免要犯错误,如果出错过多而被虎吃掉的羊太多,最后就不能把虎逼进陷阱了。所以,作为现实博弈,小孩玩起这种棋来还很有兴致。

由此可以看出理想博弈和现实博弈的差别,理想博弈的参与者都是理想人,所谓理想人是以自身利益最大为原则,有足够智力做出正确计算,并且假设对手也是理想人的人。反之,竞局的参与者不满足这些条件时就是现实博弈。当竞局的参与者都是理想人时,竞局发展的可预测性强,所以,当竞局演化到一个双方都可以按理想博弈假设算出最后结果的局面时,接受理想博弈假设的参与者就可以叫停了。

理想人的行为是可以预期的,理想博弈排除了人的行为不确定性的影响,其演化方向仅仅决定于竞局规则,带有必然性。所以,理想博弈研究的是竞局本身,不涉及竞局中人的因素。

理想博弈是现实博弈的理想模型,如同理想气体是真实气体的理想模型。通过研究理想博弈可以得到很多对现实博弈很有启发性的结论,现代博弈论所研究的都是理想博弈。现实博弈因为人的行为的不确定性而难以把握,因而至今仍然被排除在学术界的视野之外。但现实博弈亦有其规律,有很多理想博弈所没有的特性,因为参加现实博弈的人是有共性的。掌握这种规律往往是在现实博弈中取得胜利的关键,学术界的博弈论研究忽视了这一层,故对现实博弈的指导作用受到限制,他们的研究成果自然也受到实战中人们的忽视。不论是体育比赛还是经济竞争,人们都不太注意博弈论专家的意见,博弈论专家对这些现实中的博弈也提不出太多有价值的建议。


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